下檔風險衡量
標準差在計算報酬的變異時，對正報酬與負報酬給予相同的權重。當報酬分配不對稱（偏態）時，投資人會使用著重於潛在損失的額外風險衡量指標。其中一項下檔風險指標是半偏差（Semi-Deviation）。半偏差用來衡量低於平均報酬那一側的報酬變動程度。
另一個更常見的指標是所謂的「在險價值」（Value-at-Risk，VaR）。寬鬆地說，VaR 對應於報酬分配的 5% 分位數，也就是更負面的報酬只會以 5% 的機率發生。例如，你可能會問：「在接下來一季內，我可能遭遇的最大損失是多少，才能讓觀察到更大損失的機率僅有 5%？」
「期望短缺」（expected shortfall）是另一個風險衡量，重點在於 5% VaR 分位以下的平均損失。
在本練習中，你將檢視 S&P 500 月報酬的潛在風險。你會使用函式 SemiDeviation()、
VaR()、
以及 ES()。
這些函式都需要引數 R，其為資產報酬的 xts、vector、matrix、data.frame、timeSeries，或 zoo 物件。不過，VaR() 與 ES() 還需要另一個引數 p（損失機率層級）。以 5% 的 VaR 與 ES 為例，p = 0.05。
本練習屬於課程
R 投資組合分析入門
練習說明
- 計算月報酬的 SemiDeviation()。
- 使用
VaR()估計投資於 S&P 500 月報酬時的 5% 與 2.5% 在險價值。 - 使用
ES()估計投資於 S&P 500 月報酬時的 5% 與 2.5% 期望短缺。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Calculate the SemiDeviation
# Calculate the value at risk
# Calculate the expected shortfall