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解讀 R 輸出(2)

回到研究問題:如果 IQ 完全由基因決定,我們會預期雙胞胎兩組分數之間的迴歸線斜率為 1。要檢定斜率等於 1 的假設,可以建立一個新的檢定統計量,用來衡量觀察到的斜率與假設值 1 之間的差距。

$$new_t = \frac{slope - 1}{SE}$$

如果斜率等於 1 的虛無假設為真,這個新的檢定統計量會服從 t 分配,我們可以用它來計算 p 值。

模型中的 biological 項已提供為 biological_term

本練習屬於課程

R 中的線性迴歸推論

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練習說明

  • 計算 twins 資料集的自由度。
  • 針對真正斜率不等於 1 的對立假設,計算兩尾 p 值,並分步完成計算。
    • 先計算檢定統計量:以斜率 estimate 減去 1,再除以標準誤。
    • 以 t 分配的累積分配函數 pt(),在 test_statistic 位置、並使用你剛計算的自由度,求出該檢定統計量的單尾 p 值。
    • 兩尾 p 值等於單尾 p 值的兩倍。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼,體驗一下這個練習。

# Calculate the degrees of freedom of twins
degrees_of_freedom <- nrow(twins) - 2

biological_term %>%
  mutate(
    # Calculate the test statistic
    test_statistic = ___,
    # Calculate its one-sided p-value
    one_sided_p_value_of_test_statistic = ___,
    # ... and its two-sided p-value
    two_sided_p_value_of_test_statistic = ___
  )
編輯並執行程式碼