BaşlayınÜcretsiz başlayın

Normal dağılım için VaR

Value at Risk (VaR) ölçüsüne alışmak için, onu bilinen bir dağılıma uygulamak faydalıdır. Normal (veya Gauss) dağılımı özellikle caziptir çünkü 1) analitik olarak basit bir forma sahiptir ve 2) çok çeşitli olgusal fenomenleri temsil eder. Bu egzersizde, bir portföyün kayıp değerinin normal dağıldığını varsayacaksın; yani dağılımdan çekilen değer ne kadar yüksekse, kayıp da o kadar yüksektir.

Bu görevde, standart Normal dağılım için sırasıyla %95 ve %99 güven düzeylerinde VaR’ı bulmak üzere scipy.stats.norm’un ppf() (percent point function) fonksiyonunu ve numpy’nin quantile() fonksiyonunu nasıl uygulayacağını öğreneceksin. Ayrıca, Normal dağılım grafiği üzerinde VaR’ı bir eşik olarak görselleştireceksin.

Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır

Python ile Nicel Risk Yönetimi

Kursa Göz Atın

Egzersiz talimatları

  • %95 güven düzeyinde VaR ölçüsünü bulmak için norm’un .ppf() percent point fonksiyonunu kullan.
  • Şimdi, 100.000 rastgele Normal draws üzerinde Numpy’nin quantile() fonksiyonunu uygulayarak %99 VaR ölçüsünü bul.
  • print ifadesi kullanarak %95 ve %99 VaR ölçülerini karşılaştır.
  • Normal dağılımı çiz ve %95 VaR’ı gösteren bir çizgi ekle.

Uygulamalı etkileşimli egzersiz

Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.

# Create the VaR measure at the 95% confidence level using norm.ppf()
VaR_95 = norm.ppf(____)

# Create the VaR measure at the 99% confidence level using numpy.quantile()
draws = norm.rvs(size = 100000)
VaR_99 = np.quantile(____, 0.99)

# Compare the 95% and 99% VaR
print("95% VaR: ", ____, "; 99% VaR: ", ____)

# Plot the normal distribution histogram and 95% VaR measure
plt.hist(draws, bins = 100)
plt.axvline(x = ____, c='r', label = "VaR at 95% Confidence Level")
plt.legend(); plt.show()
Kodu Düzenle ve Çalıştır