BaşlayınÜcretsiz başlayın

Black-Scholes opsiyon fiyatlama

Opsiyonlar, varlık fiyatı riskini yönetmeye yardımcı olmak için dünyanın en yaygın kullanılan türev ürünleridir. Bu egzersizde IBM hissesine yazılmış Avrupa tipi bir alım opsiyonunu Black-Scholes opsiyon fiyatlama formülüyle fiyatlayacaksın. IBM_returns verisi çalışma alanına yüklendi.

İlk olarak IBM_returns serisinin volatilitesini, yıllıklaştırılmış standart sapma olarak sigma şeklinde hesaplayacaksın.

Sonrasında bu ve takip eden egzersizler için oluşturulan black_scholes() fonksiyonunu kullanarak iki farklı volatilite düzeyi için opsiyon fiyatlayacaksın: sigma ve sigmanın iki katı.

Kullanım fiyatı K (yatırımcının IBM’i alma hakkına sahip olduğu, ancak yükümlü olmadığı fiyat) 80’dir. Risksiz faiz oranı r %2 ve piyasa spot fiyatı S 90’dır.

black_scholes() fonksiyonunun kaynak kodunu burada bulabilirsin.

Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır

Python ile Nicel Risk Yönetimi

Kursa Göz Atın

Egzersiz talimatları

  • IBM_returns volatilitesini yıllıklaştırılmış standart sapma sigma olarak hesapla (1. Bölüm’de volatiliteyi yıllıklaştırmıştın).
  • Volatilite sigma iken, verilen black_scholes() fonksiyonunu kullanarak Black-Scholes Avrupa tipi alım opsiyonu fiyatı value_s değerini hesapla.
  • Ardından, volatilite 2 * sigma olduğunda Black-Scholes opsiyon fiyatı value_2s değerini bul.
  • Volatilitedeki artış ile opsiyon fiyatının nasıl değiştiğini görmek için value_s ve value_2s değerlerini görüntüle.

Uygulamalı etkileşimli egzersiz

Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.

# Compute the volatility as the annualized standard deviation of IBM returns
sigma = np.sqrt(____) * IBM_returns.____

# Compute the Black-Scholes option price for this volatility
value_s = black_scholes(S = 90, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                        sigma = ____, option_type = "call")

# Compute the Black-Scholes option price for twice the volatility
value_2s = ____(S = 90, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                sigma = ____, option_type = "call")

# Display and compare both values
print("Option value for sigma: ", ____, "\n",
      "Option value for 2 * sigma: ", ____)
Kodu Düzenle ve Çalıştır