Opsiyon fiyatlama ve dayanak varlık
Opsiyonlar, özünde dayanak varlığın fiyatının gelecekte nasıl evrileceğine dair birer bahistir.
Örneğin, satım (put) opsiyonu, spot (piyasa) fiyat opsiyonun kullanım fiyatının altına düştüğünde değer kazanır. Opsiyon sahibi, dayanağı kullanım fiyatı \(X\)'ten satmak için opsiyonu kullanabilir ve spot fiyattan \(S < X\) geri alarak \(X - S\) kâr elde eder.
Bu egzersizde, Black-Scholes fiyatlama formülünü yeniden uygulayarak, spot \(S\) değiştikçe IBM hissesi üzerine Avrupa tipi bir satım (put) opsiyonunu fiyatlayacak ve görselleştireceksin.
Kullanım fiyatı X = 140, vade sonuna kalan süre T yarım yıl (1/2), ve risksiz faiz oranı %2'dir.
IBM için yıllıklandırılmış oynaklık sigma olarak verilmiştir ve grafiğine ekleme yapman için option_axis ekseni hazırdır.
black_scholes() fonksiyonunun kaynak kodunu burada bulabilirsin.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
Python ile Nicel Risk Yönetimi
Egzersiz talimatları
IBMspot fiyat zaman serisi verisinin ilk 100 gözlemindenIBM_spotdizisini oluştur.IBM_spotüzerinde numaralandırarak (enumeration) ilerleyipblack_scholes()fiyatlama formülünü kullanarak Numpy dizisioption_values'ı hesapla.- Spot fiyat değişimleri (mavi) ile opsiyon değeri değişimleri (kırmızı) arasındaki ilişkiyi görmek için
option_values'ı çiz.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Select the first 100 observations of IBM data
IBM_spot = IBM[:____]
# Initialize the European put option values array
option_values = np.zeros(IBM_spot.size)
# Iterate through IBM's spot price and compute the option values
for i,S in enumerate(____.values):
option_values[i] = black_scholes(S = ____, X = 140, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = ____, option_type = "put")
# Display the option values array
option_axis.plot(____, color = "red", label = "Put Option")
option_axis.legend(loc = "upper left")
plt.show()