Riskten korunma için opsiyon kullanma
Diyelim ki tek varlığı IBM olan bir yatırım portföyün var. Portföyün riskini, IBM üzerinde bir Avrupa tipi satım (put) opsiyonuyla delta korunması yaparak azaltacaksın.
İlk olarak, kullanım fiyatı X 80 ve vade sonuna kadar süre T yarım yıl (1/2) olan Avrupa tipi satım opsiyonunu Black-Scholes opsiyon fiyatlama formülüyle değerle. Risksiz faiz oranı %2 ve spot S başlangıçta 70.
Ardından, bs_delta() fonksiyonunu kullanarak opsiyonun deltasını hesaplayıp bir delta koruması oluştur ve hisse fiyatındaki 69.5’e doğru değişime karşı hedge et. Sonuç, hem opsiyon hem de hisseyi içeren delta nötr bir portföy olacaktır.
Hem black_scholes() hem de bs_delta() fonksiyonları çalışma alanında mevcut.
black_scholes() ve bs_delta() fonksiyonlarının kaynak kodunu buradan bulabilirsin.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
Python ile Nicel Risk Yönetimi
Egzersiz talimatları
- Spot fiyat 70 iken bir Avrupa tipi satım opsiyonunun fiyatını hesapla.
- Verilen
bs_delta()fonksiyonunu kullanarak spot fiyat 70 iken opsiyonundeltasını bul. - Spot fiyat 69.5’e düştüğünde opsiyonun
value_changedeğerini hesapla. - Spot fiyat değişimi ile 1/
deltakatsayısı ile ağırlıklandırılmışvalue_changetoplamının (sıfıra) yakın olduğunu göster.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Compute the annualized standard deviation of `IBM` returns
sigma = np.sqrt(252) * IBM_returns.std()
# Compute the Black-Scholes value at IBM spot price 70
value = black_scholes(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = sigma, option_type = "put")
# Find the delta of the option at IBM spot price 70
delta = bs_delta(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = sigma, option_type = "put")
# Find the option value change when the price of IBM falls to 69.5
value_change = ____(S = 69.5, X = 80, T = 0.5, r = 0.02,
sigma = sigma, option_type = "put") - ____
print( (69.5 - 70) + (1/delta) * ____ )