CVaR ve kayıp karşılama seçimi
Önceki egzersizlerde hem T hem de Gaussian KDE dağılımlarının kriz dönemindeki portföy kayıplarını oldukça iyi modellediğini gördün. Peki bunun ışığında, risk yönetimi için hangisi daha uygun? Seçim yapmanın bir yolu, en büyük kayıp karşılama tutarını sağlayan dağılımı seçmek; böylece “en kötü ihtimallerin en kötüsünü” karşılayacak bir tamponun olur.
t ve kde dağılımları hazır ve 2007-2008 portföy losses verisine uydurulmuş durumda (t için uyum parametreleri p içinde). Her dağılım için bir günlük %99 CVaR tahminini elde edeceksin; en büyük CVaR tahmini, %99 VaR’ı aşan beklenen kayıpları karşılayacak en ‘güvenli’ rezerv tutarıdır.
Bu egzersize özel olarak, CVaR için gereken beklenen değeri hesaplamak üzere kde örneğine bir .expect() yöntemi eklendi.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
Python ile Nicel Risk Yönetimi
Egzersiz talimatları
tvekdedağılımlarından alınan rastgele örneklerenp.quantile()uygulayarak %99 VaR’ı bul.- Her dağılım için
.expect()yöntemini kullanarak CVaR tahminleri için gereken integrali hesapla. - Her iki dağılım için de %99 CVaR tahminlerini bul ve göster.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Find the VaR as a quantile of random samples from the distributions
VaR_99_T = np.quantile(t.rvs(size=1000, *p), ____)
VaR_99_KDE = np.quantile(kde.resample(size=1000), ____)
# Find the expected tail losses, with lower bounds given by the VaR measures
integral_T = t.____(lambda x: x, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = ____)
integral_KDE = kde.____(lambda x: x, lb = ____)
# Create the 99% CVaR estimates
CVaR_99_T = (1 / (1 - ____)) * integral_T
CVaR_99_KDE = (1 / (1 - ____)) * integral_KDE
# Display the results
print("99% CVaR for T: ", CVaR_99_T, "; 99% CVaR for KDE: ", CVaR_99_KDE)