Kom igångKom igång gratis

GARCH-variansens rekursiva natur

Enligt GARCH(1,1)-ekvationen bestäms den predikterade variansen av den kvadrerade överraskningen i avkastningen och föregående variansprediktion:

Du kan implementera detta med hjälp av en loop (se slides om du inte minns loopstrukturen från videon).

Låt oss göra detta för S&P 500:s dagliga avkastningar. Variablerna omega, alpha, beta, nobs, e2 och predvar är redan inlästa i din R-miljö.

Den här övningen är en del av kursen

GARCH-modeller i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

  • Beräkna de predikterade varianserna.
  • Använd predvar för att definiera serien av predikterad annualiserad volatilitet ann_predvol.
  • Plotta den predikterade annualiserade volatiliteten för åren 2008–2009 för att se dynamiken kring finanskrisen.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret) 
for(t in 2:nobs){
   predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}

# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))

# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")
Redigera och kör kod