Skattning av beta

En akties beta beror på dess kovarians med marknadsavkastningen och variansen hos marknadsavkastningen. Anta att den prognostiserade volatiliteten för Walmart-avkastningen är 2 % och den prognostiserade volatiliteten för S&P 500 är 1 %, medan korrelationen mellan deras standardiserade avkastningar är 0,5. Vad är betavärdet för Walmart-avkastningen?

Den här övningen är en del av kursen

GARCH-modeller i R

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Gör teori till handling med en av våra interaktiva övningar

Starta övningen

Den här övningen är en del av kursen

GARCH-modeller i R

SkillTag.level.advancedSkillTag.label

4.8+

Starta kursen gratis

Vi börjar direkt med praktik. En rullande fönsteranalys av dagliga aktiekurser visar att standardavvikelsen varierar kraftigt över tid. Med tillbakablick har vi tydliga bevis för tidsvariabel volatilitet. Framåtblickande behöver vi uppskatta volatiliteten i framtida avkastning – och det är i grunden vad en GARCH-modell gör. I det här kapitlet lär du dig grunderna i rugarch-paketet för att specificera och skatta GARCH(1,1)-modellen i R. Avslutningsvis visar vi hur modellen kan användas i taktisk tillgångsallokering.

Exercise 1: Analysera volatilitet Exercise 2: Beräkna avkastning Exercise 3: Standardavvikelse på delurval Exercise 4: Rullande volatilitet Exercise 5: GARCH-ekvationen för volatilitetsprognoser Exercise 6: GARCH(1,1):s reaktion på enstaka chocker Exercise 7: Prediktionsfel Exercise 8: GARCH-variansens rekursiva natur Exercise 9: Paketet rugarch Exercise 10: Specificera och utforska GARCH-modellens varianter Exercise 11: Prognoser utanför urvalet Exercise 12: Volatilitetsstyrning i taktisk tillgångsallokering

Marknaden tar trapporna upp och hissen ner. Den här välkända insikten från Wall Street har viktiga konsekvenser för att specificera en realistisk volatilitetsmodell. Den kräver att vi frångår antagandet om normalfördelning och att volatiliteten reagerar symmetriskt på chocker. I det här kapitlet lär du dig om GARCH-modeller med hävstångseffekt och sneda student-t-innovationer. I slutet kan du använda GARCH-modeller för att skatta fler än tio tusen olika modellspecifikationer.

Exercise 1: Icke-normalitet hos standardiserade avkastningar Exercise 2: Parametrar i den skeva student t-fördelningen Exercise 3: Skattning av icke-normal GARCH-modell Exercise 4: Standardiserade avkastningar Exercise 5: Hävstångseffekt Exercise 6: Nyhetsimpaktkurva Exercise 7: Skattning av GJR-GARCH-modellen Exercise 8: Medelvärdesmodell Exercise 9: Förutsäga avkastning Exercise 10: AR(1)-GJR GARCH-dynamiken i MSFT-avkastningar Exercise 11: Medelvärdessmodellens effekt på volatilitetsprediktioner Exercise 12: Undvik onödig komplexitet Exercise 13: Modellval Exercise 14: Fixera GARCH-parametrar Exercise 15: Parametergränser och deras påverkan på prognoser Exercise 16: Variansanpassning

GARCH-modeller ger volatilitetsprognoser som används som indata i finansiella beslut. För att använda dem i praktiken behöver du först utvärdera prognosernas kvalitet. I det här kapitlet lär du dig om statistisk signifikans hos de skattade GARCH-parametrarna, egenskaperna hos standardiserade avkastningar, tolkning av informationskriterier samt användning av rullande GARCH-skattning och medelkvadratiska prognosfel för att analysera volatilitetsprognosernas träffsäkerhet.

Exercise 1: Statistisk signifikans Exercise 2: Signifikanstestning Exercise 3: Analysera estimeringsresultat Exercise 4: En bättre modell för EUR/USD-avkastningar Exercise 5: Anpassningskvalitet Exercise 6: Sparsamhet Exercise 7: Medelkvadratfel för prognoser Exercise 8: Jämföra likelihood och informationskriterier Exercise 9: Diagnostisering av absoluta standardiserade avkastningar Exercise 10: Validering av GARCH-modellens antaganden Exercise 11: Korrelogram och Ljung-Box-test Exercise 12: Ändra estimeringsurval Exercise 13: Backtestning med ugarchroll Exercise 14: Argument i ugarchroll Exercise 15: In-sample kontra rullande urvolalitet Exercise 16: Kapplöpning mellan modeller

Nu behärskar du standardspecifikation, skattning och validering av GARCH-modeller i rugarch-paketet. Det här kapitlet introducerar specifik rugarch-funktionalitet för att göra value-at-risk-skattningar, använda GARCH-modellen i produktion och simulera GARCH-avkastningar. Du kommer också att se att GARCH-dynamik i variansen påverkar simuleringen av log-avkastningar, skattningen av en akties beta och beräkningen av minimivarianspportföljen.

Exercise 1: Value-at-risk Exercise 2: VaR-diagram Exercise 3: Samvariation mellan prognostiserad volatilitet och VaR Exercise 4: Känslighet hos täckning mot distributionsmodell Exercise 5: För produktion och simulering Exercise 6: Faktiska kontra simulerade avkastningar Exercise 7: Användning i produktion Exercise 8: Användning i simulering Exercise 9: Modellrisk Exercise 10: Robustiker Exercise 11: Startvärden Exercise 12: GARCH-kovarians Exercise 13: Skattning av beta

Aktuell övning

Exercise 14: Portföljvikter för minimivariansporten Exercise 15: GARCH & Co Exercise 16: Grattis