Medelvärdessmodellens effekt på volatilitetsprediktioner
Att modellera medelvärdesdynamiken har vanligtvis stor effekt på de predikterade avkastningarna, men bara liten effekt på volatilitetsprediktionerna. Effekten på volatilitetsprediktionerna är så liten att om intresset enbart ligger i volatilitetsdynamiken kan man i regel bortse från medelvärdesdynamiken och nöja sig med den enklaste specifikationen – nämligen modellen med konstant medelvärde.
Låt oss testa detta för Microsofts dagliga avkastningar. De predikterade medelvärdet och volatiliteten från GARCH-skattningen under antagandet om konstant medelvärde respektive AR(1) finns redan tillgängliga i konsolen som variablerna constmean_mean, ar1_mean, constmean_vol och ar1_vol.
Den här övningen är en del av kursen
GARCH-modeller i R
Övningsinstruktioner
- Komplettera koden för att skatta GARCH-in-mean-modellen.
- Beräkna det predikterade medelvärdet och volatiliteten.
- Komplettera koden för att beräkna korrelationen mellan AR(1)- och GARCH-in-mean-prediktionerna för avkastningen.
- Komplettera koden för att beräkna korrelationen mellan alla tre volatilitetsprediktionerna.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# GARCH-in-Mean specification and estimation
gim_garchspec <- ___(
mean.model = list(armaOrder = c(0,0), archm = ___, archpow = ___),
variance.model = list(model = "gjrGARCH"), distribution.model = "sstd")
gim_garchfit <- ___(data = msftret , ___ = ___)
# Predicted mean returns and volatility of GARCH-in-mean
gim_mean <- ___(___)
gim_vol <- ___(___)
# Correlation between predicted return using AR(1) and GARCH-in-mean models
___(___, ___)
# Correlation between predicted volatilities across mean.models
___(merge(constmean_vol, ar1_vol, gim_vol))