Prediktionsfel
I GARCH-modellen drivs variansen av kvadraten på prediktionsfelen \(e = R - \mu\). För att beräkna en GARCH-varians behöver du alltså först beräkna prediktionsfelen. För daglig avkastning är det vanligt att sätta \(\mu\) lika med stickprovsmedelvärdet.
Du ska implementera detta och sedan verifiera att det finns en stark positiv autokorrelation i absolutvärdet av prediktionsfelen. Positiv autokorrelation speglar förekomsten av volatilitetskluster. När volatiliteten är över genomsnittet förblir den förhöjd ett tag. När volatiliteten är låg håller den sig låg ett tag.
Den här övningen är en del av kursen
GARCH-modeller i R
Övningsinstruktioner
- Sätt
mtill medelvärdet av den dagliga S&P 500-avkastningen isp500ret. - Beräkna prediktionsfelen.
- Plotta tidsserien för absolutvärdet av prediktionsfelen.
- Använd funktionen
acfför att plotta autokorrelationsfunktionen för absolutvärdet av prediktionsfelen.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Compute the mean daily return
m <- ___(___)
# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___
# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))
# Plot the acf of the absolute prediction errors
___