CVaR и подверженность риску
Напомним, что CVaR — это математическое ожидание потерь при условии превышения минимального порога убытков. Таким образом, CVaR уже выражает подверженность риску: это сумма (или интеграл) вероятностей потерь в хвосте распределения, умноженных на величину убытка.
Чтобы вычислить 99% CVaR, сначала подгоните распределение T к имеющимся данным crisis_losses по портфелю за 2008–2009 годы с помощью метода t.fit(). Он возвращает параметры распределения T p, которые используются для нахождения VaR с помощью метода .ppf().
Затем вычислите 99% VaR, поскольку он нужен для расчёта CVaR.
Наконец, вычислите меру 99% CVaR с помощью метода t.expect() — того же метода, который вы использовали для вычисления CVaR для нормального распределения в предыдущем упражнении.
Распределение t из scipy.stats также доступно.
Это упражнение является частью курса
Количественное управление рисками на Python
Инструкции к упражнению
- Найдите параметры распределения
p, применив метод.fit()кcrisis_losses. - Вычислите
VaR_99, используя подогнанные параметрыpи функцию процентных точек распределенияt. - Вычислите
CVaR_99с помощью методаt.expect()и подогнанных параметровp, затем выведите результат.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)
# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)
# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)