Историческое моделирование
Историческое моделирование VaR основано на допущении, что распределение исторических убытков совпадает с распределением будущих убытков. Проверим, выполняется ли это условие для портфеля инвестиционного банка, сравнив 95% VaR за 2005–2006 годы с 95% VaR за 2007–2009 годы.
Список asset_returns уже создан для вас — он содержит доходности активов за каждый из двух периодов. На его основе вы сформируете portfolio_returns с помощью доступного вектора weights и вычислите портфельные losses.
Затем с помощью функции np.quantile() найдите 95% VaR для каждого периода. Если распределения убытков совпадают, оценки 95% VaR должны быть примерно одинаковыми для обоих периодов. В противном случае это будет свидетельствовать об изменении распределения в период мирового финансового кризиса.
Это упражнение является частью курса
Количественное управление рисками на Python
Инструкции к упражнению
- Создайте массив NumPy
portfolio_returnsдля двух периодов, используя списокasset_returnsи веса портфеляweights. - Сформируйте массив
lossesна основеportfolio_returns. - Вычислите историческую симуляцию 95% VaR для обоих периодов с помощью
np.quantile(). - Выведите список оценок 95% VaR.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Create portfolio returns for the two sub-periods using the list of asset returns
portfolio_returns = np.array([ x.____(weights) for x in asset_returns])
# Derive portfolio losses from portfolio returns
losses = - ____
# Find the historical simulated VaR estimates
VaR_95 = [____(x, 0.95) for x in ____]
# Display the VaR estimates
print("VaR_95, 2005-2006: ", VaR_95[0], '; VaR_95, 2007-2009: ', VaR_95[1])