НачатьНачать бесплатно

KDE распределения убытков

Ядерная оценка плотности (KDE) позволяет подгонять распределения с «жирными хвостами», то есть распределения с редкими, но значительными отклонениями от среднего (например, распределение убытков портфеля).

В главе 2 вы познакомились с распределением Стьюдента T, которое при малом числе степеней свободы также способно отражать эту особенность убытков портфеля.

Вы сравните гауссовское KDE с распределением T, подобрав каждое из них к предоставленным данным об убытках портфеля losses за 2008–2009 годы. Качество подгонки можно оценить визуально с помощью гистограммы. (Напомним: распределение T использует подобранные параметры params, тогда как gaussian_kde, будучи непараметрическим методом, возвращает функцию.)

Функция gaussian_kde() и распределение t доступны из библиотеки scipy.stats. Графики можно добавлять к предоставленному объекту axis.

Это упражнение является частью курса

Количественное управление рисками на Python

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

  • Подберите распределение t к данным об убытках портфеля losses.
  • Подберите гауссовское KDE к losses с помощью функции gaussian_kde().
  • Постройте функции плотности вероятности (PDF) обеих оценок на фоне losses, используя объект axis.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)

# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)

# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()
Редактировать и запускать код