1. Обучение
    2. /
  2. Курса
    3. /
  3. Количественное управление рисками на Python
Connected

Упражнение

Хеджирование с помощью опционов

Предположим, что у вас есть инвестиционный портфель с одним активом — акциями IBM. Вы будете хеджировать риск портфеля с помощью дельта-хеджирования, используя европейский пут-опцион на IBM.

Сначала оцените европейский пут-опцион по формуле ценообразования Black-Scholes со страйком X равным 80 и временем до экспирации T равным 1/2 года. Безрисковая процентная ставка составляет 2%, а спотовая цена S изначально равна 70.

Затем создайте дельта-хедж, вычислив delta опциона с помощью функции bs_delta(), и используйте её для хеджирования против изменения цены акции до 69,5. В результате получится дельта-нейтральный портфель, включающий как опцион, так и акцию.

Обе функции — black_scholes() и bs_delta() — доступны в вашем рабочем пространстве.

Исходный код функций black_scholes() и bs_delta() можно найти здесь.

Инструкции

100 XP
  • Вычислите цену европейского пут-опциона при спотовой цене 70.
  • Найдите delta опциона с помощью функции bs_delta() при спотовой цене 70.
  • Вычислите value_change опциона при падении спотовой цены до 69,5.
  • Убедитесь, что сумма изменения спотовой цены и value_change, взвешенного на 1/delta, равна (или близка к) нулю.