Teste numerice ale normalității

Pachetul moments conține funcții pentru calculul kurtosis-ului și asimetriei (skewness) datelor, precum și pentru aplicarea testului Jarque-Bera, un test de normalitate bazat pe aceste momente de ordin superior. Printr-o singură comandă, acesta compară asimetria și kurtosis-ul datelor cu valorile teoretice corespunzătoare distribuției normale, care sunt, respectiv, 0 și 3.

jarque.test(x)
skewness(x, na.rm = FALSE)
kurtosis(x, na.rm = FALSE)

În acest exercițiu, vei calcula asimetria și kurtosis-ul pentru djx, indicele Dow Jones din perioada 2008–2011, și vei aplica testul Jarque-Bera de normalitate. Vei aplica apoi aceleași metode asupra djreturns, care conține 29 dintre acțiunile Dow Jones pentru aceeași perioadă.

Aminteşte-ți că poți folosi apply(X, MARGIN, FUN, …) pentru a aplica funcții pe marginile unui array. Parametrul MARGIN este un vector care indică direcția de aplicare a funcției; în acest caz, vei folosi 2 pentru a specifica că funcția FUN se aplică pe coloanele matricei X.

Pachetul moments a fost deja importat, iar datele djx și djreturns se află în spațiul tău de lucru.

Acest exercițiu face parte din cursul

Managementul Cantitativ al Riscului în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Calculează asimetria și kurtosis-ul randamentelor indicelui Dow Jones din djx folosind, respectiv, skewness() și kurtosis().
Aplică testul Jarque-Bera de normalitate pentru djx folosind jarque.test().
Folosește apply() pentru a calcula asimetria și kurtosis-ul randamentelor individuale ale acțiunilor din djreturns, atribuind rezultatele variabilelor s, respectiv k.
Completează plot() pentru a reprezenta grafic k în funcție de s cu parametrul type = "n", apoi plasează simbolurile acțiunilor la punctele respective folosind comanda text() (aceasta a fost deja completată pentru tine).
Folosește apply() pentru a aplica testul Jarque-Bera fiecărei componente Dow Jones din djreturns.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Calculate skewness and kurtosis of djx
___(___)
___(___)

# Carry out a Jarque-Bera test for djx
___(___)

# Calculate skewness and kurtosis of djreturns 
s <- ___(___)
k <- ___(___)

# Plot k against s and add text labels to identify stocks
plot(___, ___, ___)
text(s, k, names(s), cex = 0.6)

# Carry out Jarque-Bera tests for each constituent in djreturns
___(___)

Editează și rulează codul