Metode grafice pentru evaluarea normalității

În video, ai văzut cum să creezi o histogramă cu 20 de intervale care reprezintă densitatea de probabilitate a datelor FTSE și cum să adaugi o distribuție normală pe graficul existent sub forma unei linii roșii:

> hist(ftse, nclass = 20, probability = TRUE)
> lines(ftse, dnorm(ftse, mean = mu, sd = sigma), col = "red")

După cum poți observa, dnorm(x, mean, sd) calculează funcția de densitate de probabilitate (PDF) a datelor x folosind media eșantionului și abaterea standard calculate; aceasta este cunoscută sub numele de metoda momentelor.

În plus, pentru a estima densitatea datelor x, folosește density(x). Aceasta generează o estimare prin kernel (KDE) — o metodă neparametrică care nu face nicio ipoteză despre distribuția subiacentă.

Diferitele grafice sugerează că datele au cozi mai grele decât distribuția normală, dar vei învăța metode grafice și numerice mai bune în exercițiile următoare.

În acest exercițiu, vei potrivi o distribuție normală pe randamentele logaritmice ale indicelui Dow Jones pentru perioada 2008–2009 și vei compara datele cu distribuția ajustată folosind o histogramă și un grafic de densitate. Obiectul djx, care conține datele Dow Jones, este deja încărcat în spațiul tău de lucru.

Acest exercițiu face parte din cursul

Managementul Cantitativ al Riscului în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Calculează media și abaterea standard (sd()) ale datelor djx și atribuie-le variabilelor mu, respectiv sigma.
Trasează o histogramă a datelor djx cu 20 de intervale, care să reprezinte densitatea de probabilitate a datelor.
Completează funcțiile lines() și dnorm() pentru a adăuga curba de densitate normală pentru djx ca linie roșie pe histogramă.
Trasează o estimare prin kernel a densității pentru djx folosind density().
Folosește aceeași comandă lines() de mai sus pentru a adăuga curba de densitate normală pentru djx ca linie roșie pe graficul KDE.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Calculate average and standard deviation of djx
mu <- ___
sigma <- ___

# Plot histogram of djx
___(___)

# Add the normal density as a red line to histogram
lines(___, dnorm(___), col = ___)

# Plot non-parametric KDE of djx
___(___)

# Add the normal density as red line to KDE
lines(___, dnorm(___), col = ___)

Editează și rulează codul