Grafice Q-Q pentru evaluarea normalității

Graficul cuantilă-cuantilă (graficul Q-Q) este o metodă grafică mai eficientă pentru a detecta abaterile de la normalitate. În general, un grafic Q-Q compară cuantilele datelor cu cuantilele unei distribuții de referință; dacă datele provin dintr-o distribuție de același tip (cu excepția scalării și locației), ar trebui să observi o linie aproximativ dreaptă. Este important să știi că gradele de libertate (df) reprezintă numărul de valori sau observații care pot influența sistemul cu care lucrezi.

În video, ai văzut cum să generezi 1000 de puncte de date normale cu funcția rnorm(), cum să folosești qqnorm() pentru a crea graficul Q-Q și qqline() pentru a adăuga o linie dreaptă de referință:

> data <- rnorm(1000, mean = 3, sd = 2)
> qqnorm(data)
> qqline(data)

În acest exercițiu, vei crea un grafic Q-Q al log-randamentelor Dow Jones din djx față de distribuția normală de referință, pe care o vei adăuga ca ghid vizual. Apoi vei compara graficul cu seturi de date simulate din distribuții normale, Student t și uniforme, generate cu funcțiile rnorm(), rt() și runif(). Distribuția t o vei studia mai târziu în acest capitol.

Dacă datele provin dintr-o distribuție normală, punctele ar trebui să fie aproape de linia roșie (deși pot apărea mici abateri la capete).

Ca și înainte, djx a fost încărcat în spațiul tău de lucru.

Acest exercițiu face parte din cursul

Managementul Cantitativ al Riscului în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Creează un grafic Q-Q al djx față de distribuția normală cu qqnorm() și adaugă o linie roșie cu qqline() și col = "red" pentru a evalua linearitatea graficului.
Calculează lungimea lui djx cu length() și atribuie rezultatul obiectului n.
Generează n variabile normale standard cu rnorm() și atribuie-le lui x1. Creează un grafic Q-Q al x1 față de distribuția normală și adaugă o linie roșie ca mai înainte.
Generează n variabile Student t cu 4 grade de libertate și atribuie-le lui x2 (acest pas a fost deja realizat pentru tine). Creează un grafic Q-Q al x2 față de distribuția normală și adaugă o linie roșie.
Generează n variabile uniforme și atribuie-le lui x3 (acest pas a fost deja realizat pentru tine). Creează un grafic Q-Q al x3 față de distribuția normală și adaugă o linie roșie.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Make a Q-Q plot of djx and add a red line
___(___)
___(___, ___)

# Calculate the length of djx as n
n <- ___

# Generate n standard normal variables, make a Q-Q plot, add a red line
x1 <- ___(___)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n Student t variables, make a Q-Q plot, add a red line
x2 <- rt(n, df = 4)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n standard uniform variables, make a Q-Q plot, add red line
x3 <- runif(n)
___(___)
___(___, ___)

Editează și rulează codul