Simulare istorică a pierderilor pentru portofoliul de opțiuni

Să presupunem că un investitor a investit o unitate de avere într-o singură opțiune call europeană pe indicele S&P 500. Funcția lossop() calculează pierderea sau câștigul înregistrat de investitor pe un orizont de timp de o zi, ca urmare a modificărilor în log-prețul acțiunii sau în log-volatilitate. Ca și în cazurile anterioare, această funcție a fost scrisă special pentru portofoliul din acest exercițiu:

lossop(xseries, S, sigma)

Primul argument conține log-randamentele corespunzătoare factorilor de risc ai prețului acțiunii și volatilității, fie ca serie, fie în forma c(stock_risk, volatility_risk), S este prețul curent al acțiunii, iar sigma este volatilitatea curentă.

Modificările ratei dobânzii pe orizontul de timp vor fi neglijate, deoarece au o importanță mai redusă.

În acest exercițiu, vei construi pierderile simulate istoric pentru portofoliul de opțiuni și vei analiza proprietățile acestora înainte de a estima VaR și ES în exercițiul următor. Rata dobânzii, prețul de exercitare și maturitatea au fost setate la r = 0.01, K = 100 și, respectiv, T = 1. Obiectul returns se află deja în spațiul tău de lucru.

Acest exercițiu face parte din cursul

Managementul Cantitativ al Riscului în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Folosește lossop() pentru a calcula pierderea rezultată dintr-un log-randament de -0,1 pentru ambii factori de risc, presupunând că prețul curent al acțiunii este 80 și volatilitatea este 0,2.
Folosește lossop() pentru a calcula pierderea rezultată dintr-un log-randament de -0,1 pentru acțiune și 0,1 pentru volatilitate, presupunând că prețul curent al acțiunii este 100 și volatilitatea este 0,2.
Creează obiectul hslosses aplicând lossop() pe returns, cu S = 100 și sigma = 0.2, apoi reprezintă grafic hslosses.
Construiește un grafic Q-Q al hslosses față de distribuția normală.
Reprezintă grafic ACF-ul eșantionului pentru hslosses și pentru valorile absolute corespunzătoare.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Calculate the first loss
lossop(c(___,___), S = ___, sigma = ___)

# Calculate the second loss


# Create and plot hslosses



# Form a Q-Q plot of hslosses against normal


# Plot the sample acf of raw data and absolute values in hslosses

Editează și rulează codul