Funcția standard qnorm() calculează cuantilele unei distribuții normale pe baza probabilității p, a mediei și a abaterii standard, putând fi astfel utilizată pentru a calcula value-at-risk (VaR). Funcția ESnorm() din pachetul QRM calculează expected shortfall (ES) pentru o distribuție normală, pe baza probabilității p, a parametrului de localizare mu și a parametrului de scală sd:

qnorm(p, mean = 0, sd = 1)
ESnorm(p, mu = 0, sd = 1)

Valorile numerice uzuale pentru p sunt 0,95 și 0,99, corespunzând nivelurilor de încredere de 95%, respectiv 99%.

În acest exercițiu, vei calcula și vei reprezenta grafic VaR și ES pentru o distribuție normală \(N(\mu, \sigma^2)\) cu media \(\mu\) și abaterea standard \(\sigma\). Pe parcurs, vei folosi funcții noi pentru generarea de secvențe și pentru adăugarea de linii drepte într-un grafic. Poți afla mai multe despre argumentele lor tastând ?seq și ?abline în consolă.

Variabilele mu și sigma conțin media estimată și abaterea standard a randamentelor indicelui Dow Jones pentru perioada 2008-2009, stocate în djx. Toate cele trei obiecte sunt disponibile în spațiul tău de lucru.

Valoarea la risc și shortfall-ul așteptat

Create Your Free Account