Simulação no RJAGS com variáveis categóricas

Considere o modelo de regressão Normal do volume \(Y\)_i pelo status de dia da semana \(X\)_i:

verossimilhança: \(Y\)_i \(\sim N(m\)_i, \(s^2)\) onde \(m\)_i \(= a + b X\)_i
priors: \(a \sim N(400, 100^2)\), \(b \sim N(0, 200^2)\), \(s \sim Unif(0, 200)\)

Você explorou a relação entre \(Y\)_i e \(X\)_i para os 90 dias registrados em RailTrail (no seu workspace). À luz desses dados e dos priors acima, você vai atualizar seu modelo pós-posterior dessa relação. Isso difere das análises anteriores porque \(X\)_i é categórico. Na sintaxe do rjags, seu coeficiente \(b\) é definido por dois elementos, b[1] e b[2], que correspondem aos níveis de fim de semana e dia útil, respectivamente. Para referência, b[1] é definido como 0. Em contraste, b[2] é modelado pelo prior de \(b\).

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Modelagem Bayesiana com RJAGS

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# DEFINE the model    
rail_model_1 <- "model{
    # Likelihood model for Y[i]
    for(i in ___){
      Y[i] ~ ___
      m[i] <- ___
    }
    
    # Prior models for a, b, s
    a ~ ___
    b[1] <- ___
    b[2] ~ ___
    s ~ ___
}"

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