Plotando o modelo de regressão de Poisson

Relembre a estrutura de verossimilhança para o seu modelo Bayesiano de regressão de Poisson do volume \(Y\)_i pelo status de dia da semana \(X\)_i e temperatura \(Z\)_i: \(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i) onde

\(log(l\)_i\() \; = a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i; assim
\(l\)_i\( \; = exp(a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i\()\)

Sua simulação RJAGS de 10.000 iterações do posterior do modelo, poisson_sim, está no seu workspace junto com um data frame da saída da cadeia de Markov:

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

Você usará esses resultados para plotar as tendências posteriores da regressão de Poisson. Essas tendências não lineares podem ser adicionadas a um ggplot() usando stat_function(). Por exemplo, especificar fun = function(x){x^2} retornaria uma linha de tendência quadrática.

Este exercicio faz parte do curso

Modelagem Bayesiana com RJAGS

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Instruções do exercicio

Construa um diagrama de dispersão de volume por hightemp com as seguintes características:

Use color para distinguir entre dias de semana e fins de semana.
Sobreponha uma curva red que represente a tendência de regressão de Poisson do valor médio posterior \(l\)_i do relacionamento linear entre volume e hightemp para fins de semana: l = exp(a + c Z)
Sobreponha uma curva turquoise3 que represente a tendência de regressão de Poisson do valor médio posterior \(l\)_i do relacionamento linear entre volume e hightemp para dias de semana: l = exp((a + b.2.) + c Z)

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Plot the posterior mean regression models
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___, color = ___)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) * x)}, color = "red") + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) + mean(___) * x)}, color = "turquoise3")

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