Priors Normal-Normal
Pesquisadores desenvolveram um teste para avaliar o impacto da privação de sono no tempo de reação. Para o indivíduo \(i\), seja \(Y\)i a mudança no tempo de reação (em ms) após 3 noites com privação de sono. É claro que as pessoas reagem de formas diferentes à privação de sono. É razoável supor que \(Y\)i siga uma distribuição Normal em torno de uma média \(m\) com desvio-padrão \(s\): \(Y\)i \(\sim N(m, s^2)\).
Na primeira etapa da sua análise Bayesiana, você vai simular os seguintes modelos de prior para os parâmetros \(m\) e \(s\): \(m \sim N(50, 25^2)\) e \(s \sim Unif(0, 200)\). Isso requer as funções rnorm(n, mean, sd) e runif(n, min, max).
Este exercicio faz parte do curso
Modelagem Bayesiana com RJAGS
Instruções do exercicio
- Use
rnorm(n, mean, sd)para amostrar 10.000 valores do prior de \(m\). Atribua a saída aprior_m. - Use
runif(n, min, max)para amostrar 10.000 valores do prior de $s. Atribua a saída aprior_s`. - Depois de armazenar esses resultados no data frame
samples, construa um gráfico de densidade das amostras deprior_me um gráfico de densidade das amostras deprior_s.
exercicio interativo prático
Tente este exercicio completando este código de exemplo.
# Take 10000 samples from the m prior
# Take 10000 samples from the s prior
# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)
# Density plots of the prior_m & prior_s samples
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()