Comparando e contrastando priors Beta

A distribuição Beta(\(a\),\(b\)) é definida no intervalo de 0 a 1 e, portanto, oferece um prior natural e flexível para o seu apoio eleitoral subjacente, \(p\). Você pode ajustar os parâmetros de forma \(a\) e \(b\) da Beta para gerar modelos de prior alternativos. A seguir, você vai comparar seu prior Beta(45,55) original com duas alternativas: Beta(1, 1) e Beta(100, 100). As 10.000 amostras prior_A extraídas de Beta(45,55) já estão no seu ambiente de trabalho.

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Modelagem Bayesiana com RJAGS

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Instruções do exercicio

Gere 10.000 amostras do prior Beta(1,1). Atribua o resultado a prior_B.
Gere 10.000 amostras do prior Beta(100,100). Atribua o resultado a prior_C.
O data frame prior_sim combina os samples dos priors prior_A, prior_B e prior_C com um indicador correspondente de priors. Para construir um gráfico de densidade ggplot() dessas 3 amostras de prior separadas no mesmo painel, especifique fill = priors em aes().

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)    

# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
        priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))

# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) + 
    geom_density(alpha = 0.5)

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