Inferência para o parâmetro de taxa de Poisson
Mais uma vez, relembre a estrutura de verossimilhança do seu modelo Bayesiano de regressão de Poisson para o volume \(Y\)i por status de dia da semana \(X\)i e temperatura \(Z\)i:
\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) where \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
Sua simulação de 10.000 iterações do posterior do modelo no RJAGS, poisson_sim, está no seu workspace junto com um data frame da saída da cadeia de Markov:
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
Usando esses 10.000 conjuntos únicos de valores plausíveis a posteriori para os parâmetros \(a\), \(b\) e \(c\), você fará inferências sobre o volume típico na trilha em dias de 80 graus.
Este exercicio faz parte do curso
Modelagem Bayesiana com RJAGS
Instruções do exercicio
Para cada conjunto de valores de parâmetros em
poisson_chains, calcule os volumes típicos na trilha, \(l\), em um dia de fim de semana com 80 graus. Armazene essas tendências como uma nova variável,l_weekend, empoisson_chains.Da mesma forma, calcule os volumes típicos na trilha em um dia útil com 80 graus. Armazene-os como uma nova variável,
l_weekday.Calcule intervalos críveis a posteriori de 95% para o volume típico em um dia de fim de semana com 80 graus e para o volume típico em um dia útil com 80 graus.
exercicio interativo prático
Tente este exercicio completando este código de exemplo.
# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>%
mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>%
mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday