Inferência para a tendência a posteriori
Lembre-se da verossimilhança do modelo de regressão Bayesiana do peso \(Y\) pela altura \(X\): \(Y \sim N(m, s^2)\), em que \(m = a + b X\). Em exercícios anteriores, você aproximou a forma da tendência a posteriori \(m\) (linha contínua). A partir disso, repare que o peso típico entre adultos de 180 cm é de aproximadamente 80 kg (linhas tracejadas):
Você usará a saída de simulação do RJAGS para aproximar a tendência a posteriori do peso entre adultos com 180 cm de altura, bem como a incerteza a posteriori nessa tendência. A simulação do posterior com 100.000 iterações, weight_sim_big, está no seu ambiente, junto com um data frame da saída da cadeia de Markov, weight_chains.
Este exercicio faz parte do curso
Modelagem Bayesiana com RJAGS
Instruções do exercicio
weight_chainscontém 100.000 conjuntos de valores plausíveis a posteriori para os parâmetros \(a\) e \(b\). A partir de cada conjunto, calcule o peso médio (típico) entre adultos de 180 cm de altura, \(a + b * 180\). Armazene essas tendências como uma nova variávelm_180emweight_chains.Construa um gráfico de densidade a posteriori com os 100.000 valores de
m_180.Use os 100.000 valores de
m_180para calcular um intervalo de credibilidade a posteriori de 95% para o peso médio entre adultos de 180 cm de altura.
exercicio interativo prático
Tente este exercicio completando este código de exemplo.
# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains %>%
mutate(m_180 = ___)
# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density()
# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))