Het Poisson-regressiemodel plotten

Herinner je de waarschijnlijkheidsstructuur voor je Bayesiaanse Poisson-regressiemodel van volume \(Y\)_i met doordeweeksstatus \(X\)_i en temperatuur \(Z\)_i: \(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i) waar

\(log(l\)_i\() \; = a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i; dus
\(l\)_i\( \; = exp(a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i\()\)

Je RJAGS-simulatie met 10.000 iteraties van de modelposterior, poisson_sim, staat in je werkruimte, samen met een data frame met de Markovketen-output:

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

Je gebruikt deze resultaten om de posterior Poisson-regressietrends te plotten. Deze niet-lineaire trends kun je toevoegen aan een ggplot() met stat_function(). Bijvoorbeeld, fun = function(x){x^2} geeft een kwadratische trendlijn.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Bayesiaans modelleren met RJAGS

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Maak een scatterplot van volume tegenover hightemp met de volgende kenmerken:

Gebruik color om onderscheid te maken tussen doordeweeks en weekend.
Leg een red-curve erbovenop die de posterior gemiddelde Poisson-regressietrend \(l\)_i weergeeft van de lineaire relatie tussen volume en hightemp voor het weekend: l = exp(a + c Z)
Leg een turquoise3-curve erbovenop die de posterior gemiddelde Poisson-regressietrend \(l\)_i weergeeft van de lineaire relatie tussen volume en hightemp voor doordeweeks: l = exp((a + b.2.) + c Z)

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Plot the posterior mean regression models
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___, color = ___)) + 
    geom_point() + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) * x)}, color = "red") + 
    stat_function(fun = function(x){___(mean(___) + mean(___) + mean(___) * x)}, color = "turquoise3")

Code bewerken en uitvoeren