Inferentie voor de posterior-trend

Herinner de likelihood van het Bayesiaanse regressiemodel van gewicht \(Y\) op lengte \(X\): \(Y \sim N(m, s^2)\) waarbij \(m = a + b X\). In eerdere oefeningen heb je de vorm van de posterior-trend \(m\) (doorgetrokken lijn) benaderd. Merk daarbij op dat het typische gewicht van volwassenen van 180 cm ongeveer 80 kg is (stippellijnen):

Je gaat RJAGS-simulatie-uitvoer gebruiken om de posterior-trend in het gewicht van volwassenen van 180 cm te benaderen, én de posterior-onzekerheid in deze trend. De RJAGS-simulatie van 100.000 iteraties van de posterior, weight_sim_big, staat in je werkruimte, samen met een data frame met de Markovketen-uitvoer, weight_chains.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Bayesiaans modelleren met RJAGS

Cursus bekijken

Oefeninstructies

weight_chains bevat 100.000 sets posterieure plausibele parameterwaarden van \(a\) en \(b\). Bereken voor elke set het gemiddelde (typische) gewicht van volwassenen van 180 cm, \(a + b * 180\). Sla deze trends op als een nieuwe variabele m_180 in weight_chains.
Maak een posterior-dichtheidsplot van 100.000 m_180-waarden.
Gebruik de 100.000 m_180-waarden om een 95% posterior betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het gemiddelde gewicht van volwassenen van 180 cm.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains  %>% 
    mutate(m_180 = ___)

# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() 

# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))

Code bewerken en uitvoeren