Normal-Normal priors

Onderzoekers hebben een test ontwikkeld om het effect van slaaptekort op reactietijd te meten. Voor proefpersoon \(i\) laat \(Y\)_i de verandering in reactietijd (in ms) zien na 3 nachten met slaaptekort. Natuurlijk reageren mensen verschillend op slaaptekort. Het is redelijk om aan te nemen dat \(Y\)_i Normaal verdeeld zijn rond een gemiddelde \(m\) met standaardafwijking \(s\): \(Y\)_i \(\sim N(m, s^2)\).

In de eerste stap van je Bayesiaanse analyse simuleer je de volgende prior-modellen voor de parameters \(m\) en \(s\): \(m \sim N(50, 25^2)\) en \(s \sim Unif(0, 200)\). Hiervoor heb je de functies rnorm(n, mean, sd) en runif(n, min, max) nodig.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Bayesiaans modelleren met RJAGS

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Gebruik rnorm(n, mean, sd) om 10.000 trekkingen uit de \(m\)-prior te nemen. Sla de output op in prior_m.
Gebruik runif(n, min, max) om 10.000 trekkingen uit de \(s\)-prior te nemen. Sla de output op in prior_s.
Nadat je deze resultaten hebt opgeslagen in het samples-data frame, maak je een dichtheidsplot van de prior_m-samples en een dichtheidsplot van de prior_s-samples.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Take 10000 samples from the m prior


# Take 10000 samples from the s prior    


# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)

# Density plots of the prior_m & prior_s samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()

Code bewerken en uitvoeren