De afhankelijkheid van X van p simuleren

In je poging om in een openbaar ambt gekozen te worden, peilt je campagne 10 waarschijnlijke kiezers. Laat $X$ het aantal zijn dat jou steunt. Natuurlijk varieert $X$ van steekproef tot steekproef en hangt het af van $p$, je onderliggende steun in de bredere bevolking. Omdat $X$ het aantal successen telt in 10 onafhankelijke pogingen, elk met succeskans $p$, kun je de afhankelijkheid van $p$ modelleren met de Binomiale verdeling: Bin(10, $p$).

Je gaat het Binomiale model simuleren met willekeurige steekproeven uit de functie rbinom(n, size, prob). Deze gevectoriseerde functie trekt n steekproeven uit een Bin(size, prob) verdeling. Gegeven een vector met prob-waarden, wordt de eerste prob-waarde gebruikt voor de eerste trekking, de tweede prob-waarde voor de tweede trekking, enzovoort.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Bayesiaans modelleren met RJAGS

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Definieer een seq() van 1000 mogelijke waarden van $p$ tussen 0 en 1. Sla deze op als p_grid.
Gebruik rbinom() om één peilingresultaat $X$ te simuleren voor elk van de 1000 $p$’s in p_grid. Ken deze toe aan poll_result.
Het likelihood_sim-dataframe combineert p_grid en poll_result. Gebruik ggplot() met een geom_density_ridges()-laag om de verdeling van p_grid-waarden (x-as) te laten zien waaruit elk poll_result is gesimuleerd (y-as).

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Define a vector of 1000 p values    
p_grid <- seq(from = ___, to = ___, length.out = ___)

# Simulate 1 poll result for each p in p_grid   


# Create likelihood_sim data frame
likelihood_sim <- data.frame(p_grid, poll_result)    

# Density plots of p_grid grouped by poll_result
ggplot(likelihood_sim, aes(x = ___, y = ___, group = poll_result)) + 
    geom_density_ridges()

Code bewerken en uitvoeren