Posterior geloofwaardigheidsintervallen
Laten we ons richten op de hellingsparameter \(b\), de veranderingssnelheid van gewicht ten opzichte van lengte. Het posterior gemiddelde van \(b\) weerspiegelt de trend in het posterieure model van de helling. Een posterior geloofwaardigheidsinterval geeft daarentegen een bereik van posterior plausibele waarden voor de helling en weerspiegelt zo de posterior onzekerheid over \(b\). Zo loopt het 95%-geloofwaardigheidsinterval voor \(b\) van het 2,5e tot het 97,5e percentiel van de posterior van \(b\). Er is dus 95% (posterior) kans dat \(b\) in dit bereik ligt.
Je gaat RJAGS-simulatie-uitvoer gebruiken om geloofwaardigheidsintervallen voor \(b\) te benaderen. De RJAGS-simulatie van de posterior met 100.000 iteraties, weight_sim_big, staat in je werkruimte, samen met een gegevensframe met de Markovketen-uitvoer, weight_chains.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Bayesiaans modelleren met RJAGS
Oefeninstructies
- Verkrijg
summary()-statistieken van deweight_sim_big-ketens. - De
2.5%- en97.5%-posterieure percentielen voor \(b\) staan in tabel 2 van desummary(). Pasquantile()toe op de ruweweight_chainsom deze berekeningen te verifiëren. Sla dit op alsci_95en print het. - Stel op vergelijkbare wijze met de
weight_chains-gegevens een 90% geloofwaardigheidsinterval voor \(b\) op. Sla dit op alsci_90en print het. - Maak een dichtheidsplot van de \(b\)-waarden uit de Markovketen. Leg verticale lijnen over het 90%-geloofwaardigheidsinterval voor \(b\) met
geom_vline()enxintercept = ci_90.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Summarize the posterior Markov chains
# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95
# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90
# Mark the 90% credible interval
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")