Beta-priors vergelijken en contrasteren

De Beta(\(a\),\(b\))-verdeling is gedefinieerd op het interval van 0 tot 1 en is daardoor een natuurlijke en flexibele prior voor je onderliggende verkiezingssteun, \(p\). Je kunt de Beta-vormparameters \(a\) en \(b\) afstellen om alternatieve prior-modellen te maken. Hieronder vergelijk je je oorspronkelijke Beta(45,55)-prior met twee alternatieven: Beta(1, 1) en Beta(100, 100). De oorspronkelijke 10.000 prior_A-steekproeven getrokken uit Beta(45,55) staan al in je werkruimte.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Bayesiaans modelleren met RJAGS

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Trek 10.000 steekproeven uit de Beta(1,1)-prior. Sla de uitvoer op in prior_B.
Trek 10.000 steekproeven uit de Beta(100,100)-prior. Sla de uitvoer op in prior_C.
Het prior_sim-dataframe combineert de prior-samples van prior_A, prior_B en prior_C met een bijbehorende indicator van de priors. Om een ggplot()-dichtheidsplot van deze 3 afzonderlijke prior-samples in hetzelfde frame te maken, specificeer je fill = priors in aes().

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)    

# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
        priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))

# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) + 
    geom_density(alpha = 0.5)

Code bewerken en uitvoeren