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  3. R로 배우는 계층 및 혼합 효과 모형
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연습 문제

랜덤 효과 절편

R의 선형 모형은 변하지 않는, 즉 무작위가 아닌 모수인 고정 효과(fixed-effects) 를 추정합니다. 반대로, 랜덤 효과(random-effects) 모수는 데이터가 공통의 오차 분포를 공유한다고 가정하며, 데이터가 적거나 이상치가 있을 때 추정치가 달라질 수 있습니다. 고정 효과와 랜덤 효과를 모두 포함한 모형을 혼합 효과(mixed-effect) 모형 또는 선형 혼합 효과 회귀(linear mixed-effect regression) 라고 합니다.

lme4 패키지는 lmer()로 혼합 효과 모형(고정 효과와 랜덤 효과를 모두 포함하는 모형)을 적합하며, lm()과 유사한 수식을 사용합니다. 다만, 랜덤 효과 절편에는 특별한 문법을 사용합니다:

lmer(y ~ x + (1 | random-effect), data = my_data)

lmer() 함수는 모형에 랜덤 효과가 포함되어 있어야 하며, 그렇지 않으면 오류가 발생합니다. 여기서는 lm()과 lmer()를 적합한 뒤, 데이터의 일부를 사용하여 적합된 모형을 시각적으로 비교해 보겠습니다. 랜덤 효과는 보통 직접 시각화하지 않기 때문에(또한 ggplot2에는 혼합 효과 모형을 위한 깔끔한 기본 옵션이 없기 때문에) 고급 데이터 가공이 필요하여 해당 코드를 미리 제공합니다. 이 그래프에서 랜덤 효과 기울기의 점선과 고정 효과 기울기의 실선이 어떻게 비교되는지 확인해 보세요.

참고: broom 패키지는 lme4를 지원하지 않으므로 broom.mixed가 필요합니다.

지침 1/3

undefined XP
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  • student_data를 사용해 classid + mathkind로 mathgain을 예측하는 선형 모형을 만들고, 결과를 lm_out으로 저장하세요.
  • student_data를 사용해 mathkind는 고정 효과로, classid는 랜덤 효과로 지정해 mathgain을 예측하는 선형 혼합 효과 모형을 만드세요.
  • 이미 제공된 코드를 실행해 mathkind 계수의 상세 정보를 추출하세요.