Simuler le modèle de marche aléatoire avec dérive

Une marche aléatoire (RW) ne fluctue pas nécessairement autour de zéro ; elle peut suivre une trajectoire à la hausse ou à la baisse, c'est‑à‑dire une dérive ou une tendance temporelle. On y parvient en ajoutant une constante (interception) au modèle RW, ce qui correspond à la pente de la tendance temporelle de la RW.

Dans une formulation équivalente, vous pouvez prendre la somme cumulée d'une série de bruit blanc (WN) de moyenne constante, de sorte que cette moyenne corresponde à la pente de la tendance temporelle de la RW.

Pour simuler des données d'un modèle RW avec dérive, vous utilisez de nouveau la fonction arima.sim() avec l'argument model = list(order = c(0, 1, 0)). Cette fois, vous devez ajouter l'argument supplémentaire mean = ... pour préciser la variable de dérive, ou l'interception.

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Analyse des séries chronologiques en R

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Instructions de l’exercice

Utilisez arima.sim() pour générer un autre modèle RW. Définissez l'argument model à list(order = c(0, 1, 0)) pour générer un modèle de type RW et n à 100 pour produire 100 observations. Définissez l'argument mean à 1 pour introduire une dérive. Enregistrez le résultat dans rw_drift.
Utilisez ts.plot() pour tracer vos données rw_drift.
Utilisez diff() pour calculer la première différence de vos données rw_drift. Enregistrez cela dans rw_drift_diff.
Faites un autre appel à ts.plot() pour tracer rw_drift_diff.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Generate a RW model with a drift uing arima.sim
rw_drift <- arima.sim(model = ___, n = ___, mean = ___)

# Plot rw_drift


# Calculate the first difference series
rw_drift_diff <- 

# Plot rw_drift_diff

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