Comparer les modèles marche aléatoire (RW) et autorégressif (AR)
Le modèle de marche aléatoire (RW) est un cas particulier du modèle autorégressif (AR), dans lequel le paramètre de pente est égal à 1. Rappelez-vous des chapitres précédents que le modèle RW n'est pas stationnaire et présente une très forte persistance. Sa fonction d'autocovariance empirique (ACF) décroît aussi très lentement vers zéro, ce qui signifie que les valeurs passées ont un impact durable sur les valeurs actuelles.
Le modèle AR stationnaire a un paramètre de pente entre -1 et 1. Le modèle AR présente une plus grande persistance lorsque sa pente est plus près de 1, mais le processus revient assez rapidement à sa moyenne. Son ACF empirique décroît également vers zéro à un rythme rapide (géométrique), ce qui indique que des valeurs très anciennes ont peu d'impact sur les valeurs futures du processus.
Dans cet exercice, vous explorerez ces caractéristiques en simulant et en traçant des données supplémentaires provenant d'un modèle AR.
Cette activité fait partie du cours
Analyse des séries chronologiques en R
Instructions de l’exercice
- Utilisez
arima.sim()pour simuler 200 observations d'un modèle AR avec une pente de0.9. Enregistrez le résultat dansx. - Utilisez
ts.plot()pour tracerxetacf()pour afficher son ACF empirique. - Faites maintenant la même chose avec un modèle AR de pente
0.98. Enregistrez le résultat dansy. - Faites ensuite la même chose avec un modèle RW (
z), puis comparez les séries chronologiques et les ACF empiriques générés par ces trois modèles.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Simulate and plot AR model with slope 0.9
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <-
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot RW model
z <-
ts.plot(___)
acf(___)