Estimer le modèle autorégressif (AR)

Pour une série chronologique x donnée, on peut ajuster le modèle autorégressif (AR) avec la commande arima() en fixant order à c(1, 0, 0). À titre de référence, un modèle AR correspond à un modèle ARIMA(1, 0, 0).

Dans cet exercice, vous allez explorer d'autres propriétés du modèle AR en pratiquant la commande arima() sur une série simulée x ainsi que sur les données AirPassengers. Cette commande permet d'identifier la pente estimée (ar1), la moyenne (intercept) et la variance d'innovation (sigma^2) du modèle.

Les objets x et AirPassengers sont déjà chargés dans votre environnement. La série x est illustrée dans la figure à droite.

Cette activité fait partie du cours

Analyse des séries chronologiques en R

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Instructions de l’exercice

Utilisez arima() pour ajuster le modèle AR à la série x. Examinez de près la sortie de cette commande.
Quelles sont les estimations de la pente (ar1), de la moyenne (intercept) et de la variance d'innovation (sigma^2) issues de votre commande précédente? Saisissez-les dans votre espace de travail R.
Maintenant, ajustez le modèle AR à AirPassengers et enregistrez les résultats dans AR. Utilisez print() pour afficher le modèle ajusté AR.
Enfin, utilisez les commandes fournies pour tracer AirPassengers, calculer les valeurs ajustées et les ajouter à la figure.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)

# Copy and paste the slope (ar1) estimate


# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate


# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate


# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)

# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)

Modifier et exécuter le code