Visualiser la fonction d'autocorrélation

Estimer la fonction d'autocorrélation (ACF) à plusieurs retards permet d'évaluer comment une série chronologique x se rattache à son passé. Les estimations numériques sont utiles pour des calculs détaillés, mais il est aussi pertinent de visualiser l'ACF en fonction du retard.

En fait, la commande acf() produit une figure par défaut. Elle fait aussi un choix par défaut pour lag.max, soit le nombre maximal de retards à afficher.

Trois séries chronologiques x, y et z ont été chargées dans votre environnement R et sont tracées à droite. La série x présente une forte persistance, c'est‑à‑dire que la valeur actuelle est étroitement liée à celles qui la précèdent. La série y montre un comportement périodique avec un cycle d'environ quatre observations, ce qui signifie que la valeur actuelle est relativement proche de l'observation située quatre pas auparavant. La série z ne présente aucun motif clair.

Dans cet exercice, vous allez tracer une fonction d'autocorrélation estimée pour chaque série. Dans les graphiques produits par acf(), le retard de chaque estimation d'autocorrélation est indiqué sur l'axe horizontal et chaque estimation est représentée par la hauteur des barres verticales. Rappelez‑vous que l'ACF au retard 0 est toujours égale à 1.

Enfin, chaque figure de l'ACF inclut une paire de lignes bleues, horizontales et pointillées représentant des intervalles de confiance à 95 % par retard, centrés sur zéro. Elles servent à déterminer la signification statistique d'une estimation d'autocorrélation donnée à un certain retard par rapport à une valeur nulle de zéro, c.-à-d. aucune autocorrélation à ce retard.