Modèles AR vs MA
Comme vous l'avez vu, les modèles autorégressifs (AR) et la moyenne mobile simple (MA) sont deux approches utiles pour modéliser des séries chronologiques. Mais comment déterminer en pratique si un modèle AR ou MA est plus approprié?
Pour évaluer l'ajustement d'un modèle, vous pouvez mesurer le critère d'information d'Akaike (AIC) et le critère d'information bayésien (BIC) pour chaque modèle. Même si les détails mathématiques de l'AIC et du BIC dépassent la portée de ce cours, l'idée à retenir est que ces indicateurs pénalisent les modèles ayant plus de paramètres estimés, afin d'éviter le surajustement, et que des valeurs plus petites sont préférables. Toutes choses étant égales par ailleurs, un modèle qui produit un AIC ou un BIC plus faible qu'un autre est considéré comme offrant un meilleur ajustement.
Pour estimer ces indicateurs, vous pouvez utiliser les commandes AIC() et BIC(), qui exigent toutes deux un seul argument pour préciser le modèle en question.
Dans cet exercice, vous reviendrez aux données Nile ainsi qu'aux modèles AR et MA que vous avez ajustés à ces données. Ces modèles et leurs prédictions pour les années 1970 (AR_fit) et (MA_fit) sont illustrés dans le graphique à droite.
Cette activité fait partie du cours
Analyse des séries chronologiques en R
Instructions de l’exercice
- Comme première étape pour comparer ces modèles, utilisez
cor()pour mesurer la corrélation entreAR_fitetMA_fit. - Faites deux appels à
AIC()pour calculer l'AIC deARet deMA, respectivement. - Faites deux appels à
BIC()pour calculer le BIC deARet deMA, respectivement.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Find correlation between AR_fit and MA_fit
cor(___, ___)
# Find AIC of AR
AIC(___)
# Find AIC of MA
# Find BIC of AR
BIC(___)
# Find BIC of MA