Simuler le modèle de bruit blanc

Le modèle de bruit blanc (WN) est un modèle de séries chronologiques de base. Il sert aussi de fondement à des modèles plus élaborés que nous verrons. Nous allons nous concentrer sur la forme la plus simple du WN, soit des données indépendantes et identiquement distribuées.

La fonction arima.sim() permet de simuler des données à partir de divers modèles de séries chronologiques. ARIMA est l'abréviation de la classe de modèles autoregressive integrated moving average, que nous utiliserons tout au long du cours.

Un modèle ARIMA(p, d, q) comporte trois volets : l'ordre autorégressif p, l'ordre d'intégration (ou de différenciation) d et l'ordre de la moyenne mobile q. Nous détaillerons bientôt chacun de ces éléments, mais pour l'instant, retenez que le modèle ARIMA(0, 0, 0), c'est‑à‑dire lorsque tous ces composants valent zéro, correspond simplement au modèle WN.

Dans cet exercice, vous allez vous exercer à simuler un modèle WN de base.

Cette activité fait partie du cours

Analyse des séries chronologiques en R

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Instructions de l’exercice

Utilisez arima.sim() pour simuler un modèle WN avec list(order = c(0, 0, 0)). Attribuez à l'argument n la valeur 100 pour produire 100 observations. Enregistrez ces données dans white_noise.
Tracez votre objet white_noise avec ts.plot().
Reproduisez votre appel initial à arima.sim(), mais cette fois, fixez l'argument mean à 100 et l'argument sd à 10. Enregistrez ces données dans white_noise_2.
Tracez votre objet white_noise_2 avec un autre appel à ts.plot().

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Simulate a WN model with list(order = c(0, 0, 0))
white_noise <- arima.sim(model = ___, n = ___)

# Plot your white_noise data


# Simulate from the WN model with: mean = 100, sd = 10
white_noise_2 <- arima.sim(model = ___, n = ___, mean = ___, sd = ___)

# Plot your white_noise_2 data

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