Estimer le modèle de moyenne mobile simple

Maintenant que vous avez simulé quelques modèles MA et calculé la FAC à partir de ces modèles, l'étape suivante est d'ajuster le modèle de moyenne mobile (MA) simple à des données à l'aide de la commande arima(). Pour une série chronologique donnée x, on peut ajuster le modèle MA simple avec arima(..., order = c(0, 0, 1)). À titre de rappel, un modèle MA correspond à un modèle ARIMA(0, 0, 1).

Dans cet exercice, vous vous exercerez avec une série chronologique préchargée (x, affichée dans le graphique à droite) ainsi qu'avec l'ensemble de données Nile utilisé dans les chapitres précédents.

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Analyse des séries chronologiques en R

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Instructions de l’exercice

Utilisez arima() pour ajuster le modèle MA à la série x.
Quels sont les estimés de la pente (ma1), de la moyenne (intercept) et de la variance de l'innovation (sigma^2) produits par la sortie de arima()? Collez-les dans votre espace de travail.
Faites un appel similaire à arima() pour ajuster le modèle MA aux données Nile. Enregistrez les résultats dans MA et utilisez print() pour afficher la sortie.
Enfin, utilisez les commandes déjà fournies pour tracer les données Nile et les valeurs MA ajustées.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Fit the MA model to x
arima(___, order = ___)

# Paste the slope (ma1) estimate below


# Paste the slope mean (intercept) estimate below


# Paste the innovation variance (sigma^2) estimate below


# Fit the MA model to Nile
MA <- arima(___, order = ___)
print(MA)

# Plot Nile and MA_fit 
ts.plot(Nile)
MA_fit <- Nile - resid(MA)
points(MA_fit, type = "l", col = 2, lty = 2)

Modifier et exécuter le code