Intervalle par percentiles bootstrap
L'idée principale de l'exercice précédent était que la distance entre l'échantillon initial \(\hat{p}\) et les valeurs rééchantillonnées (ou bootstrapées) \(\hat{p}^*\) donne une mesure de l'écart entre le \(\hat{p}\) initial et la vraie proportion dans la population.
La même variabilité peut être mesurée d'une autre façon. Comme précédemment, si \(\hat{p}\) est suffisamment près du vrai paramètre, alors les valeurs rééchantillonnées (bootstrapées) \(\hat{p}^*\) varieront de manière à recouvrir le vrai paramètre.
Au lieu d'utiliser \(\pm 2 SE\) pour approximer les 95 % centraux des valeurs échantillonnées de \(\hat{p}\), vous pouvez repérer le centre des valeurs rééchantillonnées \(\hat{p}^*\) en retirant les 2,5 % supérieurs et inférieurs. Notez que cette deuxième méthode de construction d'intervalles bootstrap offre aussi une manière intuitive d'obtenir des intervalles de confiance de 90 % ou de 99 %, en plus des intervalles de 95 %.
Les rééchantillons bootstrap, one_poll_boot, et la proportion de réponses « oui », p_hat, sont disponibles dans votre espace de travail.
Cette activité fait partie du cours
Fondements de l'inférence en R
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# From previous exercise: bootstrap t-confidence interval
one_poll_boot %>%
summarize(
lower = p_hat - 2 * sd(stat),
upper = p_hat + 2 * sd(stat)
)
# Manually calculate a 95% percentile interval
one_poll_boot %>%
summarize(
lower = ___(stat, p = ___),
upper = ___
)