Intervalle t de confiance par bootstrap

Les exercices précédents vous ont appris deux choses :

Vous pouvez mesurer la variabilité associée à \(\hat{p}\) en rééchantillonnant à partir de l'échantillon initial.
Une fois que vous connaissez la variabilité de \(\hat{p}\), vous pouvez l'utiliser pour évaluer à quelle distance se trouve la véritable proportion.

Notez que le taux de proximité (ici 95 %) renvoie à la fréquence à laquelle un échantillon est choisi de façon à être proche du paramètre de la population. Vous ne saurez jamais si un jeu de données particulier est proche ou loin du paramètre, mais vous savez qu'à long terme, 95 % des échantillons que vous recueillez devraient vous donner des estimations à l'intérieur de \(2SE\) du véritable paramètre de la population.

Les votes d'un seul sondage, one_poll, et les données de 1000 rééchantillonnages bootstrap, one_poll_boot, sont disponibles dans votre espace de travail. Ils sont basés sur l'Expérience 2 présentée plus tôt dans le chapitre.

Comme dans l'exercice précédent, lorsqu'on parle de la variabilité d'une statistique, on appelle ce nombre l'erreur-type.

Cette activité fait partie du cours

Fondements de l'inférence en R

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Instructions de l’exercice

Calculez \(\hat{p}\) et assignez le résultat à p_hat. Dans l'appel à summarize(), calculez stat comme la moyenne de vote égal à "yes".
Trouvez un intervalle de valeurs plausibles pour le vrai paramètre en calculant \(\hat{p} \pm 2SE\).
- La borne lower de l'intervalle de confiance est p_hat moins deux fois l'erreur-type de stat. Utilisez sd() pour calculer l'erreur-type.
- La borne upper est p_hat plus deux fois l'erreur-type de stat.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# From previous exercises
one_poll <- all_polls %>%
  filter(poll == 1) %>%
  select(vote)
one_poll_boot <- one_poll %>%
  specify(response = vote, success = "yes") %>%
  generate(reps = 1000, type = "bootstrap") %>% 
  calculate(stat = "prop")
  
p_hat <- one_poll %>%
  # Calculate proportion of yes votes
  summarize(stat = ___) %>%
  pull()

# Create an interval of plausible values
one_poll_boot %>%
  summarize(
    # Lower bound is p_hat minus 2 std errs
    lower = ___,
    # Upper bound is p_hat plus 2 std errs
    upper = ___
  )

Modifier et exécuter le code