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Exercice

Effet de la proportion échantillonnale sur les IC bootstrap

Un autre élément qui fait varier la largeur de l'intervalle de confiance est la valeur du paramètre d'échantillon, \(\hat{p}\).

En général, lorsque le vrai paramètre est près de 0,5, l'erreur-type de \(\hat{p}\) est plus grande que lorsque le vrai paramètre est plus près de 0 ou de 1. Lors du calcul d'un intervalle de confiance t par bootstrap, l'erreur-type détermine la largeur de l'IC. Ici (pour un vrai paramètre de 0,8), la proportion observée est plus élevée que dans les exercices précédents, donc la largeur de l'intervalle de confiance sera plus étroite.

Instructions

100 XP
  • calc_p_hat() est fourni dans le script pour calculer les proportions échantillonnales. calc_t_conf_int() de l'exercice précédent a été mis à jour pour accepter n'importe quelle valeur de p_hat en argument. Lisez leurs définitions et prenez le temps de les comprendre.
  • Exécutez le code pour calculer l'intervalle de confiance t par bootstrap pour la population d'origine.
  • Considérez une nouvelle population où le vrai paramètre est 0,8, one_poll_0.8. Calculez \(\hat{p}\) pour ce nouvel échantillon, en utilisant la même technique que pour l'ensemble de données d'origine. Nommez-le p_hat_0.8.
  • Trouvez l'intervalle de confiance t par bootstrap à l'aide des nouvelles données bootstrapées, one_poll_boot_0.8, et du nouveau \(\hat{p}\). Remarquez qu'il est plus étroit que celui calculé précédemment.