Cálculos de varianza/covarianza

En el último ejercicio preprocesaste los datos de combine en una matriz A. Ahora usaremos A para crear la matriz de varianza-covarianza de este conjunto de datos.

Este ejercicio forma parte del curso

Álgebra lineal para data science en R

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Instrucciones del ejercicio

Crea la matriz \(\frac{A^TA}{n-1}\). Llama a esta matriz B.
Demuestra que el elemento [1,1] de B es el mismo que la varianza de la primera columna de A.
Demuestra que los elementos [1,2] y [2,1] de B son iguales a la covarianza entre la primera y la segunda columna de A.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Create matrix B from equation in instructions
B <- ___(A)%*%A/(___(A) - 1)

# Compare 1st element of the 1st column of B to the variance of the first column of A
B[1,1]
____(A[, 1])

# Compare 1st element of 2nd column of B to the 1st element of the 2nd row of B to the covariance between the first two columns of A
B[1, 2]
B[2, 1]
___(A[, 1], A[, 2])

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