Escalar ejes distintos

Supón que quieres transformar un vector bidimensional de forma que el primer elemento se duplique, mientras que el segundo se reduzca a un tercio.

Puedes hacerlo con multiplicación de matrices: la matriz A, que produce la salida de R:

     [,1]      [,2]
[1,]    2 0.0000000
[2,]    0 0.6666667

consigue el resultado deseado.