Die Bedeutung von Ax = b

Ein großer Teil der angewandten Mathematik und Statistik sowie der Data Science endet in einer Matrix-Vektor-Gleichung der Form:

$$A\vec{x} = \vec{b}.$$

Welche der folgenden Beschreibungen trifft am besten zu, was beim Lösen dieser Gleichung nach \(\vec{x}\) erreicht werden soll?