Kompatibilität bei Matrixmultiplikation

Die beiden Matrizen, die vom folgenden R-Code erzeugt werden, sind (kleine) Beispiele für Gewichte, wie sie in Neural-Network-Modellen verwendet werden, um Datensätze für Vorhersagen zu gewichten:

A = matrix(c(1, 3, 2, -1, 0, 1), nrow = 2, ncol = 3)

B = matrix(c(-1, 1, 2, -3), nrow = 2, ncol = 2)

Oft werden diese Gewichtungen iterativ durch wiederholte Matrixmultiplikationen angewendet.

Sind \(A\) und \(B\) in Bezug auf Matrixmultiplikation in irgendeiner Weise kompatibel? Verwende A%*%B und B%*%A in der Konsole, um das zu prüfen. Wie sind die Dimensionen der resultierenden Matrix?