Überprüfung der Mathematik zu Eigenwerten
In dieser Übung bestimmst du die Eigenwerte \(\lambda\) einer Matrix \(A\) und zeigst, dass sie die Eigenschaft erfüllen, dass die Matrix \(\lambda I - A\) nicht invertierbar ist, also eine Determinante von null hat.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Lineare Algebra für Data Science in R
Anleitung zur Übung
- Für die Matrix
Amit folgender R-Ausgabe:
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 1 1
bestimme beide Eigenwerte.
- Zeige für jeden Eigenwert lambda (\(\lambda\)), dass die Determinante von \(\lambda * I - A\) gleich null ist und daher die Matrix \(\lambda * I - A\) nicht invertierbar ist.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Compute the eigenvalues of A and store in Lambda
Lambda <- eigen(___)
# Print eigenvalues
print(Lambda$values[___])
print(Lambda$values[___])
# Verify that these numbers satisfy the conditions of being an eigenvalue
det(Lambda$values[___]*diag(2) - A)
det(Lambda$values[2]*diag(___) - A)