Apriorní rozdělení v modelu Normal-Normal

Výzkumníci vyvinuli test, který měří vliv spánkové deprivace na reakční čas. Pro subjekt \(i\) označme jako \(Y\)_i změnu reakčního času (v ms) po třech nocích bez dostatečného spánku. Lidé reagují na nedostatek spánku různě, proto je rozumné předpokládat, že \(Y\)_i má normální rozdělení kolem nějakého průměru \(m\) se směrodatnou odchylkou \(s\): \(Y\)_i \(\sim N(m, s^2)\).

V prvním kroku bayesovské analýzy nasimulujeme apriorní modely pro parametry \(m\) a \(s\): \(m \sim N(50, 25^2)\) a \(s \sim Unif(0, 200)\). K tomu použijeme funkce rnorm(n, mean, sd) a runif(n, min, max).

Toto cvičení je součástí kurzu

Bayesovské modelování s RJAGS

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Pomocí rnorm(n, mean, sd) vygeneruj 10 000 vzorků z apriorního rozdělení parametru \(m\). Výsledek ulož do proměnné prior_m.
Pomocí runif(n, min, max) vygeneruj 10 000 vzorků z apriorního rozdělení parametru \(s\). Výsledek ulož do proměnné prior_s.
Po uložení těchto výsledků do datového rámce samples sestav graf hustoty pro vzorky prior_m a graf hustoty pro vzorky prior_s.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Take 10000 samples from the m prior


# Take 10000 samples from the s prior    


# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)

# Density plots of the prior_m & prior_s samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()

Upravit a spustit kód