Posteriorní věrohodné intervaly

Zaměřme se na parametr sklonu $b$, tedy rychlost změny váhy v závislosti na výšce. Posteriorní průměr hodnoty $b$ odráží trend v posteriorním modelu sklonu. Naproti tomu posteriorní věrohodný interval poskytuje rozsah posteriorně věrohodných hodnot sklonu, a tím odráží posteriorní nejistotu ohledně $b$. Například 95% věrohodný interval pro $b$ sahá od 2,5. do 97,5. kvantilu posteriorního rozdělení $b$. To znamená, že je 95% (posteriorní) pravděpodobnost, že se $b$ nachází v tomto rozsahu.

K aproximaci věrohodných intervalů pro $b$ použiješ výstup ze simulace RJAGS. Simulace posteriorního rozdělení o 100 000 iteracích, weight_sim_big, je dostupná v tvém pracovním prostoru spolu s datovým rámcem výstupu Markovových řetězců, weight_chains.

Toto cvičení je součástí kurzu

Bayesovské modelování s RJAGS

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Získej souhrnné statistiky pomocí summary() pro řetězce weight_sim_big.
2,5% a 97,5% posteriorní kvantily pro $b$ jsou uvedeny v Tabulce 2 výstupu summary(). Ověř tyto výpočty pomocí funkce quantile() aplikované přímo na weight_chains. Výsledek ulož jako ci_95 a vypiš ho.
Obdobně sestav pomocí dat z weight_chains 90% věrohodný interval pro $b. Výsledek ulož jakoci_90` a vypiš ho.
Sestav graf hustoty hodnot Markovova řetězce pro $b$. Přidej do něj svislé čáry znázorňující 90% věrohodný interval pro $b$ pomocí geom_vline() s parametrem xintercept = ci_90.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Summarize the posterior Markov chains


# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95

# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90

# Mark the 90% credible interval 
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() + 
    geom_vline(xintercept = ___, color = "red")

Upravit a spustit kód